Ιστορικό:
Η αντίστροφη λύση του προβλήματος στον τομέα της ανάλυσης ElectroEncephaloGraphy (EEG) έχει αντιμετωπιστεί στην επιστημονική βιβλιογραφία για πολλές δεκαετίες, χρησιμοποιώντας είτε μαθηματικές τεχνικές για τοποθέτηση μετρήσεων είτε καθαρές μεθόδους ElectroMagnetic (EM) που περιλαμβάνουν πολύπλοκα μοντέλα κεφαλής για την πρόβλεψη του κοντινού πεδίο.
Νέα μέθοδος:
Προτείνεται ένα νέο σχέδιο ανάλυσης εκτίμησης πεδίου με ακτινοβολία EM για ανάλυση EEG, με βάση τον προσδιορισμό ενός πλέγματος ισοδύναμων κατανεμημένων πηγών EM με ίσες μαγνητικές ροπές, προκειμένου να υπολογιστεί το παρατεταμένο μακρινό πεδίο. Υιοθετείται μια προσέγγιση αναζήτησης μοτίβων για την ελαχιστοποίηση του μέσου απόλυτου σχετικού σφάλματος μεταξύ του πεδίου EM κοντά που δημιουργήθηκε από το πλέγμα πηγής και του πεδίου EM που εξήχθη από τις μετρήσεις.
Αποτελέσματα:
Η εφαρμογή της μεθόδου στις εγγραφές εγκεφαλικής δραστηριότητας ενός ατόμου στο πλαίσιο του πνευματικού-ακουστικού πειράματος «Protagoras» καταδεικνύει την ικανότητα του προτεινόμενου σχήματος να συγκρίνει τις διαφορές συγκέντρωσης του ατόμου μεταξύ του ορίου του παρόντος και του παρελθόντος έναντι του ορίου του παρόντος και του μελλοντικός.
Σύγκριση με τις υπάρχουσες μεθόδους:
Η προτεινόμενη μέθοδος συνδυάζει χαρακτηριστικά από διαφορετικές υπάρχουσες μεθόδους, τόσο από την άποψη των μαθηματικών όσο και των τεχνικών της θεωρίας EM, προκειμένου να επεκτείνουν τις δυνατότητές τους και να μετατρέψουν τη συμβατική ανάλυση των εγγραφών EEG σε μια βάση ακτινοβολίας πολύ μακριά.
Συμπεράσματα:
Η αντιμετώπιση του εγκεφάλου ως ισοδύναμου καλοριφέρ μακριάς πεδίου μπορεί να είναι μια χρήσιμη και πολλά υποσχόμενη νέα προοπτική για την καθιερωμένη ανάλυση των εγγραφών EEG που προκύπτουν από την εγκεφαλική δραστηριότητα κατά τη διάρκεια της διανοητικής επεξεργασίας.
Εισαγωγή
Η πρόβλεψη ενός συνόλου πηγών ηλεκτρομαγνητικών (EM) που είναι σε θέση να αναπαράγουν μετρημένα δυναμικά επιφάνειας κρανίου ElectroEncephaloGraphy (EEG) ή / και συμβάντος (ERP) σε ένα σύνολο σημείων μέτρησης έχει προσελκύσει την προσοχή της επιστημονικής κοινότητας τα τελευταία χρόνια (Grech et al., 2008; Safavi et al., 2018; Song et al., 2015; Safavi et al., 2016; Ala et al., 2015a; Hanna-Leena and Lauri, 2018; Wei et. al., 2018; Ala et al., 2017, 2015b). Προκειμένου να επιλυθεί αυτό το δύσκολο πρόβλημα, έχουν μελετηθεί διάφορες μαθηματικές τεχνικές σε όλη τη βιβλιογραφία. Το προαναφερθέν αντίστροφο πρόβλημα παρουσιάζει υψηλή πολυπλοκότητα και αβεβαιότητα, λόγω των διαστάσεων του κρανίου των διαφορετικών ατόμων και των ιδιοτήτων EM του ανθρώπινου κρανίου και του εγκεφάλου (Gabriel et al., 1996; Hoekema et al., 2003; Sadleir and Argibay, 2007). Προκειμένου να ξεπεράσουν αυτό το εμπόδιο, οι επιστήμονες χρησιμοποιούν την κλασική θεωρία πεδίου EM προκειμένου να διαμορφώσουν την πυκνότητα ρεύματος επιφανείας του κρανίου (Hjorth, 1991). Αυτή η προσέγγιση έχει το σημαντικό πλεονέκτημα της χρήσης ενός γνωστού και καθιερωμένου μαθηματικού υποβάθρου. Εκτός από την εγγενή πολυπλοκότητα του αντίστροφου προβλήματος, το έργο του προσδιορισμού των πραγματικών πηγών της εγκεφαλικής δραστηριότητας (νευρώνες) είναι δύσκολο, λόγω του εξαιρετικά μικρού αριθμού ηλεκτροδίων που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της εγκεφαλικής δραστηριότητας, σε σύγκριση στους πολυάριθμους νευρώνες που έπρεπε να προσδιοριστούν (Pakkenberg και Gundersen, 1997, West και Gundersen, 1990). Κατά συνέπεια, οι επιστήμονες στοχεύουν στις αντίστροφες μεθόδους μειωμένων μεταβλητών (Grech et al., 2008; Safavi et al., 2018, 2016), κατάλληλες για την εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων συμπεριφοράς της μελέτης ενδιαφέροντος. Αυτές οι τεχνικές χρησιμοποιούν διάφορους αλγορίθμους όπως Ελάχιστες Κανονικές Εκτιμήσεις (MNE), Σταθμισμένες Ελάχιστες Κανονικές Εκτιμήσεις (WMNE), Ηλεκτρική Τομογραφία Χαμηλής Ανάλυσης (LORETA), Τετραγωνική τακτοποίηση και χωρική κανονικοποίηση (S-MAP), Τοπικός μέσος AUtoRegressive (LAURA), μη – πρόβλημα γραμμικών Least-Square, Beamforming, Brain Electric Source Analysis (BESA), Αλγόριθμος ταξινόμησης πολλαπλών σημάτων (MUSIC), Simulated Annealing (SA), Genetic Algorithms (GAs) και Artificial Neural Networks (ANN).
Σε αυτό το άρθρο, παρουσιάζεται μια νέα μέθοδος για την αντίστροφη λύση του προβλήματος. Η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί ένα πλέγμα κατανεμημένων πηγών EM με ίση μαγνητική ροπή. Με βάση τη λειτουργική περιγραφή των συνόλων εγκεφαλικών νευρώνων που σχηματίζουν κλειστές διαδρομές ρεύματος (Purves et al., 2001), τα μαγνητικά δίπολα επιλέγονται για χρήση ως στοιχειώδεις πηγές, τοποθετούνται παράλληλα με την επιφάνεια των μετρήσεων και επιτρέπουν την πρόβλεψη και των δύο και το πολύ ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από τη δραστηριότητα του εγκεφάλου των πραγματικών ατόμων. Οι παράμετροι των μαγνητικών διπόλων καθορίζονται από τις μετρήσεις του επιφανειακού δυναμικού που εξάγονται από την δοκιμαστική καμπάνια «Protagoras» που περιγράφεται παρακάτω για να χαρακτηρίσουν / αναλύσουν τη δραστηριότητα του ανθρώπινου εγκεφάλου στο πλαίσιο των σχετικών πειραμάτων. Η προαναφερθείσα δοκιμαστική εκστρατεία στοχεύει στο να ρίξει φως στη γνωστική αναπαράσταση των ορίων (όρια) της έννοιας που υπάρχει σε σχέση με το παρελθόν και το μέλλον της. Για να επιτευχθεί αυτό, χρησιμοποιούνται οι θεωρίες του φιλόσοφου John Mc Taggart, που εισήχθησαν στις αρχές του περασμένου αιώνα, δηλαδή η θεωρία του Α και Β του χρόνου.
Σύμφωνα με τη θεωρία Α, η οποία μερικές φορές ονομάζεται επίσης τεντωμένη θεωρία, όλα τα γεγονότα ταξινομούνται με όρους χρονικές ιδιότητες όπως είναι το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον. Σύμφωνα με τη θεωρία Β, η οποία λέγεται θεωρία χωρίς πίεση, όλα τα γεγονότα ταξινομούνται με όρους χρονικών σχέσεων όπως νωρίτερα από, ταυτόχρονα με και αργότερα από (McTaggart, 1908; Craig and Craig, 2000, 2010; Ingthorsson, 2016).
Η τεντωμένη θεωρία υποστηρίζει ότι ο χρόνος είναι μια δυναμική πτυχή της ύπαρξης. Οι ροές του χρόνου και τα αντικείμενα αλλάζουν στο χρόνο. Οι γραμματικοί φακοί που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή γλώσσα, ήταν, θα είναι, έχουν οντολογική αντιστοιχία. Η δομή του χρόνου αντικατοπτρίζεται από τη δομή της γραμματικής. Αυτή η ιδέα εισήχθη για πρώτη φορά από τον περίφημο σοφιστή Πρωταγόρα (490–420 π.Χ.). Ήταν ο πρώτος που διακρίνει τους τόνους του ρήματος και τόνισε τη δύναμη της σωστής στιγμής (Dillon, 2003).
Έτσι, το πείραμα “Protagoras” σχεδιάστηκε για να δείξει ότι οι τάσεις είναι συνεκτικοί εξηγώντας ακριβώς πώς διαφέρουν μεταξύ τους. Συγκεκριμένα, η παρούσα μελέτη σχεδιάστηκε για να αντιπαραβάλλει δύο διανοητικές λειτουργίες: ΔΕΤΑ δραστηριότητα EEG που σχετίζεται με την διανοητική επεξεργασία του ορίου (όριο) μεταξύ του παρόντος και του παρελθόντος έναντι του ορίου (όριο) μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος. Αυτό πραγματοποιήθηκε ενώ οι συμμετέχοντες εκτέθηκαν σε εκτεταμένες εργασίες που αφορούσαν τη λειτουργία Memory Working (WM). Σε αυτό το σημείο είναι χρήσιμο να αναφερθεί ότι το WM πιστεύεται ότι είναι ένα σύστημα προσωρινής αποθήκευσης και διαχείρισης των πληροφοριών που απαιτούνται για την εκτέλεση πολύπλοκων γνωστικών λειτουργιών όπως η λογική (Baddeley, 2012; Hasson et al., 2015).
Το υπόλοιπο χαρτί είναι οργανωμένο ως εξής:
Στην Ενότητα 2, μια σύντομη περιγραφή των δεδομένων μέτρησης στα οποία θα εφαρμοστεί η προτεινόμενη μέθοδος, των εκτελεσμένων τεχνικών προεπεξεργασίας, της μαθηματικής διαμόρφωσης της σχετικής θεωρίας και της περιγραφής της προτεινόμενης παρουσιάζεται η μέθοδος.
Επιπλέον, στην Ενότητα 3 παρουσιάζεται η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου πάνω στα δεδομένα μέτρησης, ακολουθούμενη από τη συζήτηση αποτελεσμάτων στην Ενότητα 4.
Τέλος, στην Ενότητα 5 Τα αποτελέσματα της μεθόδου συνοψίζονται και περιγράφονται οι πιθανές επεκτάσεις της μεθόδου.
Υλικά και μέθοδοι
Δοκιμαστική καμπάνια «Protagoras» Όπως έχει ήδη αναφερθεί, το πείραμα “Protagoras” σχεδιάστηκε για να συγκρίνει τη διανοητική επεξεργασία μεταξύ του παρόντος και του παρελθόντος έναντι του ορίου (όριο) μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος χρησιμοποιώντας ακουστικά ερεθίσματα. Οι συμμετέχοντες εκτέθηκαν σε τρεις συστοιχίες των 30 τεντωμένων ρημάτων που ταξινομήθηκαν ως «θετικά», «αρνητικά» και «ουδέτερα» και 15 υπαρξιακά φαινόμενα που προέρχονται από τα ρήματα «να», «έχουν» και «να κάνουν» Η σειρά παρουσίασης ήταν ψευδοτυχαία και αντισταθμίστηκε μεταξύ των συμμετεχόντων. Η διαδικασία δοκιμής έχει πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τον Κώδικα Δεοντολογίας της Παγκόσμιας Ιατρικής Ένωσης (Δήλωση του Ελσίνκι) και τα άτομα έδωσαν τη συγκατάθεσή τους για πειραματισμό. Οι μετρήσεις διεξήχθησαν σε ένα ηλεκτρομαγνητικά θωρακισμένο δωμάτιο ελαχιστοποιώντας τις παρεμβολές που προκαλούνται από εξωτερικά πεδία EM και ένα LISN (Line Impedance Stabilization Network) έχει χρησιμοποιηθεί για την ελαχιστοποίηση των πιθανών διεξαγόμενων εκπομπών. Σε κάθε συμμετέχοντα δόθηκε εντολή μέσω της ενδοεπικοινωνίας να ακούσει προσεκτικά την ένταση κάθε ρήματος και από τα δύο ακουστικά και σύμφωνα με τη συχνότητα του ερεθίσματος προειδοποίησης που ακολουθεί να δώσει την προσοχή του στο όριο (όριο) μεταξύ του παρόντος και του παρελθόντος εάν το ερέθισμα ήταν υψηλό (3 kHz), ή στο όριο (όριο) μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος, εάν το προειδοποιητικό ερέθισμα ήταν χαμηλό (500 Hz). Οι εγγραφές ERP έχουν διάρκεια 1 δευτερολέπτου για κάθε ερέθισμα, ενώ οι εγγραφές EEG έχουν διάρκεια 2 δευτερολέπτων για κάθε ερέθισμα. Η περίοδος δειγματοληψίας των μετρημένων δεδομένων είναι 1 ms και κατά συνέπεια η συχνότητα δειγματοληψίας είναι 1 kHz. Το περίγραμμα της μεθόδου ακολουθεί το επόμενο σχήμα:
Η εγγραφή ξεκινά.
Τα πρώτα 400 msec απασχολούνται από την προφορά ενός συγκεκριμένου ρήματος από την ομάδα δοκιμών.
Το επιλεγμένο ρήμα, ανεξάρτητα από το ερέθισμα που ακολουθεί, προφέρεται στους τρεις χρόνους του, δηλαδή στο παρελθόν, στο παρόν και στο μέλλον.
Στη συνέχεια, η παύση 1 διαρκεί 500ms. Στη συνέχεια, ακούγεται ένα προειδοποιητικό ερέθισμα διάρκειας 100 msec. Η συχνότητα του προειδοποιητικού ερεθίσματος είναι 500 Hz για το άτομο να επικεντρωθεί στο όριο μεταξύ του παρελθόντος και του παρόντος ή 3 kHz για το υποκείμενο να επικεντρωθεί στο όριο μεταξύ του παρόντος και του μελλοντικού χρόνου του σχετικού ρήματος.
Στη συνέχεια, ακολουθεί η παύση 2 διάρκειας 2900 msec. Αυτό είναι το κύριο μέρος της δοκιμαστικής καμπάνιας, όπου υπάρχουν δεδομένα για μετρήσεις ERP και EEG. Σε αυτήν την περίοδο, το θέμα επικεντρώνεται στο κατάλληλο όριο, με βάση το προειδοποιητικό ερέθισμα που ακούστηκε πριν.
Τέλος, ακούγεται ένα δεύτερο προειδοποιητικό ερέθισμα της ίδιας συχνότητας με το προηγούμενο που διαρκεί 100 msec και δηλώνει το τέλος της συγκεκριμένης εγγραφής δοκιμής ρήματος. Ακολουθεί μια παύση 4 έως 9 δευτερολέπτων, μέχρι την έναρξη του επόμενου τεστ ρήματος. Σε αυτήν την περίοδο, το άτομο δηλώνει πόσο καλά συγκεντρώθηκε στο δεδομένο ερέθισμα. Αυτή η περίοδος δεν καταγράφεται.
43 εθελοντές δοκιμάστηκαν καθ ‘όλη τη διάρκεια της δοκιμαστικής εκστρατείας και τα δεδομένα τους EEG και ERP από 32 ηλεκτρόδια είναι διαθέσιμα για συμβατική ανάλυση (ζώνες α, β, γ, δ, θ), καθώς και τις κυματομορφές P50, N100, N200, P200, P300 και P600 .
Περίγραμμα μεθόδου Πριν από την περιγραφή της μεθόδου, πρέπει να ληφθούν υπόψη οι ακόλουθες παραδοχές. Αρχικά, οι ιδιότητες EM του υλικού εγκεφάλου των υποκειμένων δεν λαμβάνονται υπόψη. Αυτή η εκτίμηση βασίζεται σε παρόμοια υπολογιστικά προβλήματα EM, όπως η Μέθοδος των Βοηθητικών Πηγών (MAS) (Papakanellos and Capsalis, 2003), συνεπώς η προτεινόμενη μέθοδος δεν στοχεύει στον εντοπισμό του εξαιρετικά μεγάλου αριθμού πραγματικών πηγών (νευρώνες) που παράγει τα μετρούμενα δυναμικά επιφανείας, αλλά αντίθετα επικεντρώνεται στον προσδιορισμό ενός πεπερασμένου αριθμού ισοδύναμων στοιχειωδών πηγών EM που θα παράγουν το ηλεκτρικό πεδίο που υπολογίζεται από τα μετρούμενα επιφανειακά δυναμικά στον ελεύθερο χώρο. Ως αποτέλεσμα αυτής της αρχής, οι λύσεις στο αντίστροφο πρόβλημα χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή ενός ισοδύναμου μοντέλου EM του ανθρώπινου εγκεφάλου, δείχνοντας την ικανότητα παρέκτασης του εκπεμπόμενου ηλεκτρικού πεδίου τόσο στην κοντινή όσο και στην μακρινή περιοχή (Spantideas et al. , 2016). Έτσι, το αρχικό σύνολο μετρημένων επιφανειακών δυναμικών μετατρέπεται σε ένα σύνολο ισοδύναμων μοντέλων EM, προσφέροντας μια νέα προοπτική στις υπάρχουσες μεθόδους ανάλυσης EEG και ERP.
Για το λόγο αυτό, η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί ένα σμήνος ισοδύναμων στοιχειωδών πηγών EM με σχετικά χαμηλές εκπομπές ισχύος, με στόχο έναν σχηματισμό κατανεμημένης πηγής, αντί για ένα δίκτυο πηγής. Επιπλέον, σε αυτό το έγγραφο, τα άπειρα μαγνητικά δίπολα (βρόχοι κλειστού ρεύματος) χρησιμοποιούνται ως ισοδύναμες στοιχειώδεις πηγές, λόγω της λειτουργικής τους ομοιότητας με τα κλειστά κυκλώματα των νευρώνων.
Συζήτηση
Η έννοια των ληφθέντων αποτελεσμάτων μπορεί να γίνει καλύτερα κατανοητή λαμβάνοντας υπόψη την ψυχοφυσιολογική επίπτωση της δραστικότητας δέλτα EEG. Η προέλευση των κυμάτων δέλτα κατά τη διάρκεια των γνωστικών διεργασιών παραμένει άγνωστη. Έχει υποτεθεί ότι οι ταλαντώσεις χαμηλής συχνότητας των σειρών δέλτα και θήτα σχετίζονται με κινητήριες και συναισθηματικές διαδικασίες (Knyazev, 2007). Ο ρόλος των κυμάτων του δέλτα κατά τη διάρκεια των διανοητικών εργασιών έχει επίσης υποστηριχθεί ότι σχετίζεται με την φλοιώδη παραμόρφωση ή με την αναστολή των αισθητηριακών επιδράσεων που παρεμβαίνουν στην εσωτερική συγκέντρωση (Harmony, 2013). Το γεγονός ότι η δραστηριότητα του δέλτα είναι χαρακτηριστική μιας κατάστασης στην οποία οι αστρονόμοι και οι θαλαμοκορτικές είσοδοι είναι ανενεργές υποδηλώνει ότι η ισχύς ακτινοβολίας στο πεδίο των ταλαντώσεων του δέλτα αυξάνεται κατά τη διάρκεια των διανοητικών εργασιών αναστέλλει όλες τις παρεμβολές που μπορεί να επηρεάσουν την εκτέλεση της εργασίας. Ένας άλλος πιθανός μηχανισμός σε σχέση με την αναστολή για ταλαντώσεις δέλτα έχει προταθεί στο (Knyazev και Slobodskaya, 2003). Υποστήριξαν ότι οι ταλαντώσεις δέλτα συνδέονται με το αρχαιότερο φυλογενετικό σύστημα μετάδοσης πληροφοριών και ότι η αναστολή συμπεριφοράς σχετίζεται με έναν ισχυρότερο μηχανισμό φθίνουσας αναστολής, στον οποίο τα υψηλότερα συστήματα αναστέλλουν το χαμηλότερο. Αυτός ο μηχανισμός μετρήθηκε από αρνητικούς συσχετισμούς μεταξύ των δυνάμεων δέλτα, θήτα και άλφα. Έτσι, η παρατηρούμενη αύξηση της δραστικότητας δέλτα EEG που συνοδεύει την κατανομή της προσοχής στο όριο (όριο) μεταξύ του παρόντος και του μέλλοντος σε σύγκριση με αυτό του παρόντος και του παρελθόντος, προτείνει να ταιριάζει με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής με τη θεμελιώδη ιδιότητά του που κατευθύνεται προς τη διάχυση (εντροπία) ταιριάζει με την αναμφισβήτητη αίσθηση του χρόνου που ρέει από το παρελθόν στο παρόν και τελικά στο μέλλον. Πράγματι, η αύξηση ισχύος των συχνοτήτων του δέλτα κατά τη διάρκεια των διανοητικών εργασιών σχετίζεται με λειτουργική παραμόρφωση του φλοιού ή αναστολή των αισθητηριακών παρεμβολών που παρεμβαίνουν στην εσωτερική συγκέντρωση. Αυτές οι ανασταλτικές ταλαντώσεις θα διαμορφώνονταν τη δραστηριότητα αυτών των δικτύων που πρέπει να είναι ανενεργά για την ολοκλήρωση της εργασίας (Di Lazzaro et al., 2009).
Αλλαγές σε αυτήν τη ζώνη συχνοτήτων φαίνεται να είναι κατάλληλες για την παροχή πρόσθετων και συμπληρωματικών στοιχείων στην κατανόησή μας σχετικά με τη χρονική εμπειρία. Η ευαισθησία αυτής της ανάλυσης που αποδεικνύεται από αυτά τα ευρήματα δείχνει επίσης ότι η χρήση αυτής της μεθόδου σε μελέτες EEG υπόσχεται να ρίξει νέο φως στις τρέχουσες θεωρίες της αντίληψης του χρόνου και να αυξήσει την κατανόησή μας για τις υποκείμενες νευρικές διαδικασίες τους.
Συμπεράσματα
Σε αυτό το άρθρο, μια νέα αντίστροφη μέθοδος προβλήματος για υπάρχοντα EEG και πεδία των αντίστοιχων προβλεπόμενων μαγνητικών MDM ενδεικτικά της ακτινοβολούμενης ισχύος του πεδίου μέσω της Εξ. (11) εμφανίζονται στον Πίνακα 1 και τα δύο για τα ερεθίσματα του «παρελθόντος» και του «μέλλοντος». Η ενότητα Παράρτημα Πίνακας Α1 περιέχει την περιγραφή των Αναγνωριστικών ρήματος που χρησιμοποιούνται στην εφαρμογή μεθόδου. Τα ρήματα παρουσιάζονται στην αρχική τους (ελληνική) μορφή, καθώς και στην αγγλική μετάφραση. Η τιμή t-test του Student για αυτά τα δύο δείγματα είναι 2,81, η οποία είναι σημαντικά υψηλότερη από την αντίστοιχη τιμή p της κατανομής του Student με τιμή σημασίας 0,95, η οποία είναι F-1 ν (0,95) = 1,68, (v δηλώνει τους βαθμούς ελευθερίας ) υποδεικνύοντας ότι η αναμενόμενη μέση τιμή του συμπλέγματος ρήματος «παρελθόν ουδέτερου» είναι σαφώς υψηλότερη από το σύμπλεγμα «μελλοντικών ουδέτερων» ρημάτων. Οι αντίστοιχες τιμές t-test για τους άλλους συμμετέχοντες κυμαίνονται μεταξύ 1,81 και 2,81, ενισχύοντας το προηγούμενο συμπέρασμα. Επιπλέον, αυτή η παρατήρηση επιβεβαιώνεται επίσης μέσω της εξέτασης του P300 (ERP), όπου έχει βρεθεί ότι για αυτό το σύμπλεγμα ρήματος η μέση χρονική ενέργεια για όλα τα ηλεκτρόδια στο μέλλον είναι μεγαλύτερη από εκείνη του παρελθόντος. Αυτά τα αποτελέσματα, αφενός, επαληθεύουν την εγκυρότητα της προτεινόμενης μεθόδου και, αφετέρου, οδηγούν στην εξαγωγή ενός σημαντικού συμπεράσματος: η συγκέντρωση προς το «μέλλον» οδηγεί σε υψηλότερη ενεργοποίηση του εγκεφάλου από τη συγκέντρωση προς το «παρελθόν», σχετικά με το « ουδέτερα ρήματα. Αυτό το εύρημα θα συγκριθεί σε μελλοντική εργασία με τα αποτελέσματα άλλων θεμάτων, προκειμένου να εξαχθούν έγκυρα γενικά συμπεράσματα σχετικά με αυτό το θέμα.
