Ελληνικά

Τρόποι κατανόησης – Πρόλογος

By April 1, 2021April 2nd, 2021No Comments

Αυτό το βιβλίο είναι αφιερωμένο στα τρία παιδιά μου και σε όλους τους νέους με την ελπίδα ότι θα τους προσφέρει την ευτυχία και την προσωπική ικανοποίηση που προκύπτει από την απόκτηση κατανόησης της προέλευσης των σκέψεων, των συναισθημάτων και των πράξεών τους.

Η αναζήτηση της κατανόησης δημιουργεί βαθύ θαυμασμό για την τεράστια σοφία και την ομορφιά της Φύσης, και ιδίως για το μεγαλύτερο επίτευγμά της. τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Γράφοντας αυτό το βιβλίο, ένιωσα βαθιά αίσθηση ευγνωμοσύνης για το προνόμιο να μπορώ να απολαύσω μια πληθώρα πολύπλοκων και πολύπλευρων δημιουργιών της Φύσης και της ανθρωπότητας. Ελπίζω και περιμένω ότι όσοι διαβάσουν αυτόν τον τόμο θα βιώσουν παρόμοια συναισθήματα.

Η «ενοποίηση» και η «αναλογική σκέψη» είναι κεντρικά θέματα αυτού του βιβλίου. Σε αυτό το πλαίσιο, αξίζει να σημειωθεί ότι η ολοκλήρωση του φορμαλισμού που ενώνει τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης, τις βαρυτικές, ηλεκτρομαγνητικές, αδύναμες και ισχυρές αλληλεπιδράσεις, εξακολουθεί να αποτελεί το ιερό δισκοπότηρο της φυσικής. Αναλογικά, είναι φυσικό να προσπαθήσουμε να ενσωματώσουμε τις βιολογικές και πολιτιστικές «δυνάμεις» που υπαγορεύουν τη ζωή. Σε αυτόν τον τόμο, καταβάλλεται προσπάθεια για να εξερευνήσετε αυτήν την ενοποίηση.

Αναλύοντας θεμελιώδεις νευρωνικούς μηχανισμούς, θα καταστεί σαφές ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει την προδιάθεση να αναζητήσει γνώση και ομορφιά, χωρίς την τεχνητή διάκριση μεταξύ επιστημών και ανθρωπιστικών επιστημών. Υποστηρίζεται ότι μια τόσο μεγάλη αναζήτηση απαιτεί μια διεπιστημονική, ολοκληρωμένη προσέγγιση. Επιπλέον, προτείνεται ότι αυτή η αναζήτηση διευκολύνεται χρησιμοποιώντας τις έννοιες της γνώσης, της υπολογιστικότητας, της δημιουργικότητας και του πολιτισμού. Η αναγκαιότητα μιας τέτοιας ενοποιημένης προσέγγισης προκύπτει από την αντίληψη ότι όλα σχετίζονται με οτιδήποτε άλλο. Ίσως κανείς δεν εξέφρασε αυτό το γεγονός καλύτερα από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι, την πραγματοποίηση της διεπιστημονικότητας

«Μελετήστε την επιστήμη της τέχνης. Μελετήστε την τέχνη της επιστήμης. Αναπτύξτε τις αισθήσεις σας – ειδικά μάθετε πώς να βλέπετε. Συνειδητοποιήστε ότι όλα συνδέονται με οτιδήποτε άλλο ».

Ένα κρίσιμο μέρος μιας διεπιστημονικής προσέγγισης στη γνώση και τον πολιτισμό είναι η εκτίμηση ότι η ζωή παρέχει γενναιόδωρα πολλές πηγές ευχαρίστησης και ικανοποίησης, πέρα ​​από τη χρήση, την αποτελεσματικότητα, τη δύναμη και την ομορφιά των τεχνολογικών δημιουργιών. Πράγματι, στη ζωή υπάρχει επίσης αυτό που, σύμφωνα με τον Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν, «δεν μπορεί να ειπωθεί». Είναι το μέρος που δεν είναι μόνο μη λεκτικό, αλλά γενικότερα μη αλγοριθμικό. Είναι πνευματικό, όπου η πνευματικότητα αναφέρεται στην προσβασιμότητα των συναισθημάτων και άλλων δημιουργιών του ασυνείδητου. Είναι το υπερβατικό μέρος που ζει στον εξαιρετικά πλούσιο και μυστηριώδη κόσμο του ασυνείδητου. Πιστεύω ότι η ζωή είναι ατελής χωρίς αυτό το μέρος της διορατικότητας, της ομορφιάς και της δυνητικής ευδεμονίας.

Ένα παράδοξο και το ψήφισμά του

Οι καιροί μας χαρακτηρίζονται από ένα προφανές παράδοξο: από τη μία πλευρά, υπάρχει μια τεράστια ποσότητα πληροφοριών και πόρων, και επομένως η δυνατότητα για ευρεία γνώση, κατανόηση και προσωπική εκπλήρωση. Από την άλλη πλευρά, υπάρχει μια ισχυρή τάση για εξειδίκευση και περιορισμένη εκτίμηση των τεράστιων επιστημονικών και πολιτιστικών επιτευγμάτων της ανθρωπότητας. Επιπλέον, ο συνεχής βομβαρδισμός του εγκεφάλου με διακριτά, αποσυνδεδεμένα κομμάτια πληροφοριών φέρνει σύγχυση και αίσθηση αποξένωσης. Το αίσθημα της ζωής σε έναν κόσμο που γίνεται όλο και πιο δύσκολο να κατανοηθεί. Εάν δεν καταλαβαίνουμε τον κόσμο στον οποίο ζούμε, πώς μπορούμε να ορίσουμε το νόημα και την αξία των ενεργειών μας;

Το παραπάνω παράδοξο θυμίζει την παθιασμένη έκκληση του Erwin Schrödinger να εκπληρώσει την ανθρώπινη «λαχτάρα για ενοποιημένη, παντοτινή γνώση». Αυτή η δήλωση, που έγινε στο πολύ επιδραστικό βιβλίο του 1944 What is Life [Schrödinger 1944], ακολουθήθηκε από την έκφραση της λύπης του Νόμπελ Λόουιτς ότι «[…] έχει καταστεί αδύνατο για ένα μόνο μυαλό να διοικήσει περισσότερο από ένα μικρό εξειδικευμένο μέρος του υπάρχοντος τεράστιου όγκου γνώσεων. Σύμφωνα με τον Schrödinger, η μόνη διέξοδος από την παραπάνω τρομερή δυσκολία είναι

«Ότι ορισμένοι από εμάς πρέπει να προσπαθήσουν να ξεκινήσουν μια σύνθεση γεγονότων και θεωριών, αν και με μεταχειρισμένα και ελλιπή γνώση ορισμένων από αυτά».

Αγκαλιάζω πλήρως τη σημασία της παραπάνω έκκλησης. Αναγνωρίζοντας ότι αυτό το πρόβλημα είναι πράγματι αξεπέραστο, ειδικά επειδή η γενική γνώση έχει αυξηθεί πάρα πολύ τα τελευταία πενήντα χρόνια, θα προσπαθήσω ένα λιγότερο φιλόδοξο έργο. Στόχος μου είναι να παρουσιάσω ένα κατάλληλο πλαίσιο ικανό να προσεγγίσει τη γνώση και την κατανόηση με τον ενοποιημένο, αγκαλιάζοντα τρόπο που οραματίστηκε ο Schrödinger. Αυτή η προσέγγιση κατέστη δυνατή χάρη στην αξιοσημείωτη πρόοδο που έχει επιτευχθεί από την αλλαγή της χιλιετίας σχετικά με τη λειτουργία του εγκεφάλου. Για παράδειγμα, θα αποδειχθεί ότι υπάρχουν τώρα κατάλληλα εργαλεία για την αποσαφήνιση των μηχανισμών που είναι υπεύθυνοι για την ανθρώπινη «αναζήτηση ενοποίησης», σημείωσε ο Schrödinger. Η προσπάθειά μου να οριοθετήσω την παραπάνω προσέγγιση έχει ως κίνητρο το προνόμιο μιας ευρείας εκπαίδευσης στη μηχανική, τα μαθηματικά, τη φυσική και την ιατρική, καθώς και την έκθεση μου

σίγουρα σε ένα ευρύ φάσμα τομέων μέσω ερευνητικής δραστηριότητας και δημοσιευμένης εργασίας [1].

Η μεγάλη ψευδαίσθηση

Η απάντηση στην ερώτηση «τι είναι η συνείδηση;» θεωρείται ένα από τα πιο σημαντικά ανοιχτά προβλήματα στην ιστορία των επιστημών. Πολλοί μελετητές έχουν γράψει εκτενώς το θέμα, προσεγγίζοντας το από διάφορες οπτικές γωνίες, όπως η νευροεπιστήμη, η τεχνητή νοημοσύνη, η φιλοσοφία, τα μαθηματικά και η φυσική. Έχει ακόμη παρακινήσει έργα λογοτεχνίας [Stoppard 2015]. Όπως συζητήθηκε στο τελευταίο κεφάλαιο αυτού του τόμου, πιστεύω ότι αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί, υπό την προϋπόθεση ότι έχει οριστεί σωστά και τοποθετηθεί στη σωστή προοπτική. Κατά τη γνώμη μου, αυτό απαιτεί την αποδοχή του γεγονότος ότι οι ασυνείδητες και συνειδητές διαδικασίες αποτελούν ένα συνεχές, μαζί με την υπεροχή του ασυνείδητου. Σε αυτό το πλαίσιο, με κίνητρο την ανάλυση μιας πληθώρας νευροφυσιολογικών μελετών, συμπεριλαμβανομένης της λεπτομερούς εξέτασης της οπτικής αντίληψης που παρουσιάζεται στο κεφάλαιο 4, υποστηρίζω ότι

      προηγείται κάθε συνειδητή εμπειρία από μια ασυνείδητη φάση.

Επιτρέψτε μου να διευκρινίσω την κρίσιμη σημασία των ασυνείδητων διαδικασιών χρησιμοποιώντας ένα απλό παράδειγμα. Η σύζυγός μου, η Regina, μπαίνει στη μελέτη μου στο σπίτι μας στο Cambridge. Ως αποτέλεσμα περίπλοκων διαδικασιών που είναι εντελώς ασυνείδητες, ο εγκέφαλός μου αντιλαμβάνεται τη Regina. Θα αναφέρω την ασυνείδητη κατασκευή αυτής της αντίληψης ως τη διανοητική αναπαράσταση της Regina. Περίπου το ένα τρίτο του δευτερολέπτου αργότερα, ο εγκέφαλός μου με ενημερώνει για όσα ήδη γνωρίζει. Δηλαδή, το ασυνείδητο μου ενημερώνει τη συνείδησή μου για την παρουσία της γυναίκας μου. Αυτή τη στιγμή, το θαύμα της συνειδητοποίησης λαμβάνει χώρα: Αντιλαμβάνομαι τη Regina. Θα αναφερθώ στη συνειδητή κατασκευή αυτής της αντίληψης για την ψυχική εικόνα της Regina. Μόλις οι ασυνείδητες διαδικασίες αρχίσουν να χτίζουν την ψυχική αναπαράσταση της γυναίκας μου, αυτές οι διαδικασίες ταυτόχρονα σχηματίζουν απεριόριστα πολλούς συσχετισμούς που σχετίζονται με αυτήν. Κατά συνέπεια, το ασυνείδητο μου αποφασίζει ότι πρέπει να χαιρετήσω τη Regina με τη δήλωση «καλημέρα, αγάπη μου». Περίπου το ένα τρίτο του δευτερολέπτου αργότερα, καθοδηγεί τη συνείδησή μου να εφαρμόσω αυτήν την απόφαση. Το ασυνείδητο της γυναίκας μου αντιλαμβάνεται τον χαιρετισμό μου και, στη συνέχεια, ενημερώνει τη συνείδησή της. και τα λοιπά.

Οι ψυχικές εικόνες (τρισδιάστατα ολογράμματα) ενημερώνονται συνεχώς, αλλά είναι πάντα 0,3-0,5 δευτερόλεπτο πίσω από την πραγματικότητα. Κατά συνέπεια, η αλληλεπίδραση με το εξωτερικό περιβάλλον σε «πραγματικό χρόνο» είναι, παράδοξα, έργο του ασυνείδητου και όχι της συνείδησης. Πράγματι, είναι περίπλοκες ασυνείδητες διαδικασίες που μας επιτρέπουν να περπατήσουμε, να οδηγήσουμε χωρίς να συντρίψουμε, να χτυπήσουμε ή να πιάσουμε μια μπάλα, να δούμε ματιά χρωμάτων κ.λπ. Πιστεύουμε εσφαλμένα ότι ο συνειδητός μας εαυτός είναι υπεύθυνος για τις επικοινωνίες, τις ενέργειες, τα συναισθήματά μας Στην πραγματικότητα, η συνείδησή μας δεν είναι παρά ο «πιστός βοηθός» του ασυνείδητου. Αναφέρομαι σε αυτό το αξιοσημείωτο, αλλά σε μεγάλο βαθμό ανεκτίμητο γεγονός, ως «μεγάλη ψευδαίσθηση». Μετά το πρωτοποριακό έργο του νευροφυσιολόγου Benjamin Libet (το οποίο θα συζητηθεί σε μελλοντικό τόμο), αυτή η ψευδαίσθηση έχει συζητηθεί σχετικά με τη «λήψη αποφάσεων» (ελεύθερη βούληση) [Wegner 2017]. Ωστόσο, όπως φαίνεται από το παραπάνω παράδειγμα, το γεγονός ότι η συνειδητοποίηση καθυστερεί πάντοτε ένα σημαντικό χρονικό διάστημα πίσω από τις ασυνείδητες διαδικασίες, υπογραμμίζει κάθε ψυχική λειτουργία κάθε οργανισμού που έχει συνείδηση. Υπό αυτήν την έννοια, η ετικέτα «grand illusion», ελπίζουμε, είναι δικαιολογημένη.

Σε αντίθεση με τους εξελικτικούς προκατόχους μας, έχουμε το προνόμιο να έχουμε γλώσσα. Αναμφίβολα, αυτό εμπλουτίζει τεράστια την ικανότητά μας να επικοινωνούμε. Για παράδειγμα, αντί της δήλωσης «καλημέρα αγάπη μου», τα ζώα πρέπει να χρησιμοποιούν μια ποικιλία έμμεσων τρόπων για να επικοινωνήσουν τα συναισθήματά τους. Ως αποτέλεσμα του μετασχηματιστικού αντίκτυπου της γλώσσας, πολλοί μελετητές έχουν επισημάνει αυτό το μεγάλο δώρο ως τη βασική διαφορά μεταξύ μας και άλλων πλασμάτων που κατέχουν συνείδηση. Κατά τη γνώμη μου, αυτό δεν είναι απολύτως σωστό. Υποστηρίζεται σε αυτόν τον τόμο ότι το ποιοτικό μας πλεονέκτημα σε σύγκριση με άλλα ζώα είναι η προδιάθεσή μας να κατασκευάσουμε πραγματικές εκδόσεις των διανοητικών μας εικόνων και των διανοητικών μας αναπαραστάσεων ή να τους αναθέσουμε συγκεκριμένα σύμβολα. Θα επισημάνω τις αναδυόμενες κατασκευές ή σύμβολα που αναδύονται. Εκτός από τη γλώσσα, οι αναπαράσταση των μαθηματικών, των υπολογιστών, της τεχνολογίας και των τεχνών, είναι ζωτικής σημασίας για την ανάπτυξη του πολιτισμού μας. Όσον αφορά τις τέχνες, όπως αναφέρεται στο κεφάλαιο 9, πολλοί σπουδαίοι καλλιτέχνες έχουν δηλώσει ρητά ότι οι δημιουργίες τους ξεκινούν συχνά από το ασυνείδητό τους. Αυτό συμβαδίζει με τον ισχυρισμό μου ότι η προέλευση των επαναπροσδιορισμών δεν είναι μόνο οι διανοητικές εικόνες, αλλά και οι διανοητικές αναπαραστάσεις. Οι παραπάνω σχέσεις μεταξύ των διανοητικών αναπαραστάσεων, των διανοητικών εικόνων και των αναπαράστασης παρουσιάζονται στο παρακάτω διάγραμμα.

Ως μαθηματικός, επωφελήθηκα πολύ από αυτή τη μοναδική ικανότητα του ανθρώπινου εγκεφάλου. Πράγματι, η διαδικασία σκέψης ενός μαθηματικού τους αναγκάζει συχνά να γράφουν συγκεκριμένους μαθηματικούς τύπους. Μόλις γράφεται ένας τύπος

, μια δυναμική αλληλεπίδραση ξεκινά μεταξύ αυτής της συγκεκριμένης αναπαράστασης και σχετικών ασυνείδητων διαδικασιών. Αυτή η εξαιρετικά γενετική διαδικασία εκφράζεται τελικά με μια άλλη φόρμουλα, κ.λπ. Γενικεύοντας αυτήν τη συγκεκριμένη περίπτωση, καθίσταται προφανές ότι η συνεχής και πολυεπίπεδη αλληλεπίδραση μεταξύ μιας πληθώρας επαναπροσδιορισμών και ασυνείδητων διαδικασιών είναι η ουσία της εκπληκτικής ανθρώπινης δημιουργικότητας.

Το πρώτο «big bang» στη βιολογική εξέλιξη ήταν η εμφάνιση της συνείδησης, ή πιο συγκεκριμένα, της καθοριστικής ιδιότητας της συνείδησης, η οποία (όπως επεσήμανε ο Libet) είναι η συνειδητοποίηση. Κατά τη γνώμη μου, το δεύτερο «big bang» ήταν η εμφάνιση των επαναπροσδιορισμών. Αυτό είναι μοναδικό για τους ανθρώπους. αποτελεί, στην πραγματικότητα, τη γέννηση της ανθρωπότητας. Ως αποτέλεσμα του απεριόριστου πλούτου των επαναπροσδιορισμών, η αλληλεπίδραση των ανθρώπων με το περιβάλλον τους έγινε πολύ πιο περίπλοκη από αυτή των εξελικτικών προκατόχων τους. Για να τονίσω τον εξαιρετικά δυναμικό και αμετάβλητο χαρακτήρα αυτής της αλληλεπίδρασης, θα χρησιμοποιήσω τον όρο ετεροδυναμική. Αυτό μεταφέρει επίσης την ποιοτική διαφορά μεταξύ αυτής της κατάστασης και της οιονεί στατικής κατάστασης που χαρακτηρίζει το εσωτερικό περιβάλλον των ζωντανών οργανισμών, που ονομάζεται ομοιόσταση. Η ετεροδυναμική, η οποία επηρεάζεται αποφασιστικά από την αναπαράσταση, υπαγορεύει την πολιτιστική εξέλιξη, και για την ανθρωπότητα, αυτό είναι πολύ πιο σημαντικό από τη βιολογική εξέλιξη.

Πώς καταλαβαίνουμε;

Το προηγούμενο επιχείρημα ότι οι ασυνείδητες διεργασίες είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τη δημιουργία μιας συνειδητής εμπειρίας σημαίνει ότι οτιδήποτε κάνουμε, σκεφτόμαστε και αισθανόμαστε, επηρεάζεται καθοριστικά από την «ηχώ» των διαδικασιών για τις οποίες δεν γνωρίζουμε εντελώς. Εκτός από τις συνέπειες αυτού του αξιώματος για «τρόπους κατανόησης», οι περαιτέρω προτάσεις μου προς αυτή την κατεύθυνση βασίζονται σε ένα δεύτερο αξίωμα:

Η απόκτηση βαθιάς γνώσης απαιτεί την ανάγκη αποκρυπτογράφησης θεμελιωδών βιολογικών και ιδιαίτερα νευρωνικών μηχανισμών.

Μια τέτοια ανάλυση υπονοεί ότι οι ακόλουθες έννοιες είναι απαραίτητα εργαλεία για την κατανόηση των σκέψεων, του συναισθήματος και των ενεργειών μας, και γενικότερα για την αναζήτηση μιας κρυμμένης πραγματικότητας:

«συνέχεια», «συσχετισμοί», «διασύνδεση», «αναλογική σκέψη», «συνέχεια», «αφαίρεση», «γενίκευση», καθώς και τα διαλεκτικά ζεύγη «μείωση έναντι ενοποίησης», απλότητα έναντι πολυπλοκότητας »και« τοπικό έναντι των παγκόσμιων διαδικασιών ».

Αυτές οι έννοιες είναι αντανακλάσεις των θεμελιωδών βιολογικών διαδικασιών. Για παράδειγμα, η «συνέχεια» αναφέρθηκε ήδη σχετικά με τη σχέση μεταξύ ασυνείδητων και συνειδητών διαδικασιών. Επιπλέον, μέσω των «συσχετίσεων» το ασυνείδητο μου αποφάσισε πώς να χαιρετήσει τη γυναίκα μου. Η σχέση των άλλων εννοιών με συγκεκριμένους βιολογικούς και νευρωνικούς μηχανισμούς θα συζητηθεί σε ολόκληρο τον τόμο.

Η χρησιμότητα των παραπάνω εννοιών θα αποδειχθεί από την απασχόλησή τους στην αποσαφήνιση πτυχών των μαθηματικών, της φυσικής, της βιολογίας, της νευροεπιστήμης, της ιατρικής, της τεχνολογίας, της φιλοσοφίας και της ζωγραφικής. Συγκεκριμένα, τα μαθηματικά και η φυσική παρέχουν παραδείγματα κατ ‘εξοχήν της «γενίκευσης» και της «ενοποίησης» αντίστοιχα. Η ζωγραφική παρέχει μια πληθώρα παραδειγμάτων τόσο της «μείωσης» (όπως στους πίνακες των Mondrian, Malevich και Rothko), όσο και «απλότητας έναντι πολυπλοκότητας» (όπως στους πίνακες των Kandinsky, Picasso και Braque).

Τα συγκεκριμένα αποτελέσματα της νέας προσέγγισης

Η ολοκληρωμένη προσέγγιση της γνώσης και του πολιτισμού βάσει αυτού του προτεινόμενου πλαισίου έχει αρκετά συγκεκριμένα αποτελέσματα, που συζητούνται παρακάτω.

(i) Προτείνει έναν τρόπο επίλυσης του παράδοξου μεταξύ της αφθονίας των πληροφοριών και της εξειδίκευσης. Σε αυτό το πλαίσιο, είναι συνετό να γνωρίζουμε τη σύγχυση και την παραπληροφόρηση που δημιουργούνται από την τρέχουσα διαθεσιμότητα τεράστιων ποσοτήτων δεδομένων. Αυτό υποδηλώνει ότι η «άγνοια» προωθείται από δύο αντίθετα άκρα: από πολύ λίγα ή από πάρα πολλά δεδομένα. Η σχέση μεταξύ της πληροφορίας, της γνώσης και της σοφίας εκφράστηκε συνοπτικά από τον T. S. Elliott: «Πού είναι η σοφία που έχουμε χάσει στη γνώση; Πού είναι η γνώση που έχουμε χάσει σε πληροφορίες; ». Αυτός ο τόμος παρουσιάζει ευρεία και αλληλένδετη γνώση. Επιπλέον, παρέχει ένα πλαίσιο για τον ενδιαφερόμενο αναγνώστη να μετατρέψει μέρος του τεράστιου όγκου διαθέσιμων δεδομένων και διασπαρμένων πληροφοριών σε γνώση. Χρησιμοποιώντας το Διαδίκτυο και μια ποικιλία άλλων πηγών, το υλικό που παρουσιάζεται σε αυτόν τον τόμο μπορεί να παρέχει κίνητρα και οδηγίες για την απόκτηση πρόσθετων πληροφοριών σχετικά με μια πληθώρα σημαντικών τομέων. Παρεμπιπτόντως, οραματίζομαι μια συνεργιστική σχέση μεταξύ αυτού του τόμου και του διαδικτύου: το Διαδίκτυο μπορεί αμέσως να διευκρινίσει τη σημασία εκείνων των εννοιών που δεν έχω καθορίσει, υποθέτοντας εσφαλμένα ότι είναι γνωστές. Επιπλέον, ο ιστός μπορεί να αποτελέσει πηγή συμπληρωματικών πληροφοριών για πολλές συγκεκριμένες οντότητες και έννοιες που παρουσιάζονται εδώ. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να έχει εύκολη πρόσβαση στην ιστορία των έργων ζωγραφικής που αναλύονται σε αυτό το βιβλίο.

(ii) Εισάγει μια ολοκληρωμένη προσέγγιση στις επιστήμες και τις ανθρωπιστικές επιστήμες που θα ελπίζουν

συμβάλλουν στην αποκατάσταση των τεχνών και των γραμμάτων στη σωστή τους θέση ως το κέντρο της ανθρώπινης ύπαρξης. Η ανθρώπινη διανοητική ικανότητα υπολογισμού δημιουργεί τις τεράστιες υπολογιστικές ικανότητες των μαθηματικών και τα εκπληκτικά επιτεύγματα της τεχνητής νοημοσύνης (και ιδίως της «βαθιάς μάθησης»). Ως αποτέλεσμα αυτών των επιτευγμάτων, υπάρχει σήμερα η ψευδαίσθηση ότι οι αλγόριθμοι είναι παντοδύναμοι. Αυτή η ψευδαίσθηση οδήγησε δυστυχώς σε πολλούς αμφισβητώντας τη σημασία των τεχνών και των γραμμάτων. Επιπλέον, ο αλαζονικός ισχυρισμός ότι η ανθρώπινη σκέψη σύντομα θα ξεπεραστεί από την τεχνητή νοημοσύνη έχει οδηγήσει σε παραμόρφωση της άποψης μας για την ουσία της ανθρωπότητας. Ωστόσο, τα μαθηματικά αντικατοπτρίζουν μόνο ένα περιορισμένο υποσύνολο της ανθρώπινης σκέψης και οι τεχνητοί αλγόριθμοι μιμούνται μόνο ένα μικρό μέρος των διεργασιών του εγκεφάλου. Πράγματι, η τεχνητή νοημοσύνη όχι μόνο αγνοεί τις ασυνείδητες διαδικασίες αλλά και τον ζωτικό ρόλο των γλοιακών κυττάρων, τις διαφορές στις λειτουργίες των ημισφαιρίων των δύο εγκεφάλων και το κρίσιμο γεγονός ότι ο νους ενσωματώνεται. Επιπλέον, οι σημαντικοί εγγενείς περιορισμοί τόσο των μαθηματικών όσο και των υπολογιστών δεν λαμβάνονται σοβαρά υπόψη. Σε αυτό το πλαίσιο, σημειώνεται ότι, με παρόμοιο τρόπο που ο Λούντβιχ Βίτγκενσταϊν εξέθεσε τους περιορισμούς της γλώσσας, οι λαμπροί μαθηματικοί, ο Kurt Gödel και ο Alan Turing, διαπίστωσαν αυστηρά ότι ούτε τα μαθηματικά ούτε οι υπολογιστές μπορούν να φτάσουν στην αλήθεια μέσω μιας τυπικής, αξιωματικής διαδικασίας. Σε αντίθεση με την τρέχουσα υπόθεση του ορθολογικού και του αλγοριθμικού, η ενοποιημένη, ισορροπημένη προσέγγιση που υποστηρίζει σε αυτά τα βιβλία προτείνει ότι ένα βασικό χαρακτηριστικό των δημιουργικών ιδεών και των προηγμένων καλλιτεχνικών αναπαραστάσεων είναι ότι είναι μη λεκτικές και μη αλγοριθμικές. είναι υπερβατικά. Αυτές οι διανοητικές δημιουργίες δημιουργούνται μέσω της αλληλεπίδρασης ασυνείδητων διαδικασιών και επαναπροσδιορισμών στο δυναμικό περιβάλλον του ενσωματωμένου εγκεφάλου, ο οποίος επηρεάζεται καθοριστικά από ορμόνες και άλλα μόρια που εκκρίνονται από το σωστό σώμα. Ως εκ τούτου, είμαι ιδιαίτερα επιφυλακτικός ως προς το εάν τέτοιες διαδικασίες μπορούν να «προγραμματιστούν». Συνολικά, οι σοβαροί περιορισμοί του ορθολογισμού, μαζί με τον κεντρικό ρόλο του ασυνείδητου στις τέχνες και τα γράμματα (που καθιστά αυτές τις δημιουργίες ακόμη «λιγότερο προγραμματιζόμενες»), υποδηλώνουν ότι τον 21ο αιώνα, οι ανθρωπιστικές επιστήμες ορίζουν τι σημαίνει να είσαι άνθρωπος πιο ευδιάκριτος ποτέ πριν.

(iii) Αποδεικνύει ότι μια ενοποιημένη, ολοκληρωμένη προσέγγιση της γνώσης είναι πράγματι δυνατή. Γι ‘αυτόν τον σκοπό, γίνεται προσπάθεια να διαψευστεί ο μύθος ότι υποτίθεται ότι είναι αδύνατο να είναι τόσο βαθύ όσο και ευρύ. Στην πραγματικότητα, το πλάτος και το βάθος δεν είναι αντιθετικά. δρουν συνεργικά. Πράγματι, όσο περισσότερες περιοχές εκτίθεται, τόσο πιο εκτεταμένη γίνεται το δίκτυο πιθανών συσχετίσεων μεταξύ στοιχείων και εννοιών αυτών των διαφορετικών περιοχών. Ως εκ τούτου, όσο πιο βαθιά είναι η γνώση που αποκτήθηκε, τόσο μεγαλύτερη είναι η εκτίμηση για την αξία των τεχνών και των γραμμάτων και τόσο πιθανότερο είναι η επίτευξη δύσκολων στόχων. Αυτές οι ποικίλες, θετικές εμπειρίες συνοδεύονται από ευτυχία ή πιο συγκεκριμένα από την ευδεμονία. την κατάσταση του ενθουσιασμού και της προσωπικής εκπλήρωσης που επιτυγχάνεται με την επιδίωξη γνώσης και ομορφιάς και την επίτευξη υψηλών στόχων. Η λέξη ευδεμονία είναι ελληνικής προέλευσης. προέρχεται από το πρόθεμα eu, που σημαίνει καλό και δαίμονας, που σημαίνει πνεύμα. Αυτή η ιδέα εισήχθη από τους αρχαίους Έλληνες (συγκεκριμένα, συζητείται στο μνημειώδες έργο του Αριστοτέλη Nicomachean Ethics) και αργότερα εκπονήθηκε από διάφορους μελετητές. Αυτή η έννοια είναι πολύ ευρύτερη από την ηδονία, που προέρχεται από την ελληνική λέξη hedone, που σημαίνει ευχαρίστηση (ο ηδονισμός, όπως οραματίστηκε από τον Αριστίππο, υποστηρίζει τη μεγιστοποίηση της ευχαρίστησης). Η χαρά και η ικανοποίηση που συνοδεύει φυσικά τη διαδικασία προσέγγισης της «ουσίας των πραγμάτων» έχει εκφραστεί τέλεια από τον Albert Einstein. Υπενθυμίζοντας τη στιγμή που συνέλαβε τη βασική ιδέα πίσω από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, ο Αϊνστάιν έγραψε ότι «αυτή ήταν η πιο ευτυχισμένη ιδέα της ζωής μου». Ίσως, μόνο η μοναδική ιδιοφυΐα του Αϊνστάιν, εκτός από τη συσχέτιση των φαινομενικά μακρινών εννοιών της βαρύτητας και της επιτάχυνσης, ήταν επίσης σε θέση να εκφράσει τόσο εύγλωττα τη συνέχεια κάθε μεγάλου επιτεύγματος. Δεν χαρακτήρισε τη λαμπρή ιδέα του ως την πιο βαθιά ή την πιο πρωτότυπη, αλλά απλώς ως την πιο ευτυχισμένη! Πολλοί βαθιά στοχαστές έχουν σημειώσει ότι η κατανόηση φέρνει χαρά. Για παράδειγμα, ο φιλόσοφος Daniel Dennett, δηλώνει ότι «βρίσκω την κατανόηση ως μια από τις μεγαλύτερες συγκινήσεις της ζωής» [Dennett 2017]. Το συναίσθημα της ευδεμονίας που σχετίζεται με τη γνώση συνάδει με την κατανόηση του Αριστοτέλη ότι «όλοι οι άνθρωποι από τη φύση επιθυμούν τη γνώση» [2]

Όσον αφορά την ομορφιά, πρέπει να τονιστεί ότι η αισθητική απόλαυση δεν βρίσκεται μόνο στις τέχνες και τα γράμματα, αλλά και σε πολλές άλλες προσπάθειες, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, της επιστήμης και της τεχνολογίας. Συχνά γοητεύομαι από μουσική, ζωγραφική και ποίηση. αλλά και από την ομορφιά πολλών μαθηματικών έργων. Η υψηλή αισθητική αξία των μαθηματικών εξισώσεων που εκφράζουν φυσικούς νόμους είναι ίσως μια αντανάκλαση

την ομορφιά της αντίστοιχης φυσικής πραγματικότητας. Είναι ενδιαφέρον ότι υπάρχουν κοινοί νευρωνικοί μηχανισμοί υπεύθυνοι για την εκτίμηση διαφορετικών αισθητικών μορφών. Για παράδειγμα, μια μελέτη που χρησιμοποιεί λειτουργική μαγνητική τομογραφία έδειξε ότι, όταν οι μαθηματικοί εκτίθενται σε μουσική ή οπτική ομορφιά, υπάρχει ενεργοποίηση στο ίδιο μέρος του εγκεφάλου τους με το μέρος που ενεργοποιείται όταν εκτίθενται σε μια όμορφη μαθηματική εξίσωση [3]. Η σχέση μεταξύ ομορφιάς και μαθηματικών συζητείται περαιτέρω στο κεφάλαιο 18.

(iv) Η προσέγγιση που εισάγεται σε αυτόν τον τόμο παρέχει το κατάλληλο πλαίσιο για μια φωτιστική συζήτηση πολλών σημαντικών ερωτημάτων τα οποία, κατά τη γνώμη μου, πρέπει να αφορούν κάθε μορφωμένο άτομο. Περιλαμβάνουν τα εξής: Ποια είναι η προέλευση των διακριτικών διανοητικών πλεονεκτημάτων των ανθρώπων σε σύγκριση με τους εξελικτικούς προκατόχους μας; Ποια είναι η σχέση μεταξύ έμφυτης και αποκτηθείσας γνώσης; Τι σημαίνει «κατανόηση» και πώς επιτυγχάνεται η διορατικότητα; Γιατί μπορούμε να κατανοήσουμε το σύμπαν; Ποια είναι η επίδραση της πολιτιστικής εξέλιξης στον εγκέφαλό μας; Ποια είναι η νευρωνική προέλευση των συναισθηματικών μας απαντήσεων στις τέχνες και τα γράμματα; Θα μπορούσε η ανισορροπημένη έμφαση στην επιστήμη και την τεχνολογία εις βάρος των τεχνών και των ανθρωπιστικών επιστημών να «καταλήξει να υποβαθμίζει τους ανθρώπους», όπως ανησυχεί ο Yuval Noah Harari στο Homo Deus του [Harari 2016]; Μπορεί να λυθεί το πρόβλημα της συνείδησης; Γιατί είναι σημαντική η ομορφιά σε αυτές τις μαθηματικές εκφράσεις που συλλαμβάνουν βασικά φυσικά φαινόμενα; Μπορεί ο αντίκτυπος των μαθηματικών στη βιολογία να είναι τόσο σημαντικός όσο και στη φυσική; Η σημασία της τελευταίας ερώτησης γίνεται εμφανής σημειώνοντας τους ισχυρισμούς πολλών κορυφαίων νευροεπιστημόνων ότι «τα μαθηματικά θα είναι κρίσιμα για την επίλυση του προβλήματος της συνείδησης».

(v) Η μελέτη αυτού του τόμου θα επιτρέψει στον αναγνώστη να εξοικειωθεί με πολλά γεγονότα που, λόγω της σημασίας τους, πρέπει να είναι ευρέως γνωστά. Για παράδειγμα, θα συζητηθούν νευρωνικοί μηχανισμοί που σχετίζονται με την ασυνείδητη αντίληψη και ευαισθητοποίηση. Επιπλέον, θα αποδειχθεί ότι η μετάβαση από το ασυνείδητο στην ευαισθητοποίηση δεν είναι μόνο σχετικά αργή, αλλά το πιο σημαντικό, συνοδεύεται από απώλεια πληροφοριών. Για παράδειγμα, στη λεγόμενη «διοφθαλμική αντιπαλότητα», που αναλύεται λεπτομερώς στο κεφάλαιο 14, εμφανίζονται δύο διαφορετικές εικόνες στα αριστερά και δεξιά οπτικά πεδία. Και οι δύο εικόνες γίνονται αντιληπτές ασυνείδητα, αλλά συνειδητοποιούμε μόνο μία από αυτές. Αυτό δείχνει ξεκάθαρα ότι οι εγκέφαλοί μας «γνωρίζουν» πολύ περισσότερα από ό, τι εμείς.

(vi) Αναμένεται ότι η έκθεση σε διάφορους τομείς της επιστήμης και των ανθρωπιστικών επιστημών θα εκπαιδεύσει τον εγκέφαλο των νέων να υιοθετήσουν έναν ευέλικτο, διεπιστημονικό τρόπο σκέψης. Κατά τη γνώμη μου, αυτό παρέχει την καλύτερη προετοιμασία για τη σύγχρονη ζωή, όπου οι γραμμές μεταξύ επιστημονικών κλάδων έχουν γίνει θολές. Το πιο σημαντικό, θα προσφέρει στον αναγνώστη μια νέα μεθοδολογία που μπορεί να διευκολύνει την ανάλυσή τους για μια ποικιλία φαινομένων. Συγκεκριμένα, θα τους επιτρέψει να κατανοήσουν την προέλευση των σκέψεων, των συναισθημάτων και των ενεργειών τους. Αυτή η μεθοδολογία βασίζεται στην κατανόηση της συνέχειας μεταξύ ασυνείδητων και συνειδητών διαδικασιών, καθώς και στην συνετή χρήση των εργαλείων που αναφέρθηκαν προηγουμένως, δηλαδή, «συνέχεια», «ενώσεις», «διασύνδεση» κ.λπ. Ελπίζω ότι οι ερευνητές με διάφοροι τομείς εμπειρογνωμοσύνης, μετά την ανάγνωση αυτού του τόμου θα παρακινηθούν να επανεξετάσουν πολλούς κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της φιλοσοφίας, της λογοτεχνίας και των κοινωνικών επιστημών, στο πλαίσιο της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Για παράδειγμα, θα είναι ενδιαφέρον να διασαφηνίσουμε πώς το εκτεταμένο δίκτυο ενώσεων που κατασκευάζεται από τον εγκέφαλο παρακινεί τη δημιουργία κοινωνικών δικτύων. Σε αυτό το πλαίσιο σημειώνεται ότι η κοινωνική υποστήριξη, οι κοινωνικές σχέσεις και η φιλία, δεν είναι μόνο ζωτικής σημασίας συστατικά της ευτυχίας, αλλά επίσης προάγουν την υγεία και επηρεάζουν τη μακροζωία. Τα άτομα με ικανοποιητικές κοινωνικές σχέσεις βελτιώνουν ουσιαστικά την πιθανότητα επιβίωσής τους σε σύγκριση με εκείνα με φτωχά άτομα [Holt-Lunstad, Smith και Layton 2010].

(vii) Το βιβλίο θα εκθέσει τον αναγνώστη σε στοιχεία βιολογίας, νευροεπιστήμης, ιατρικής, μαθηματικών και φυσικής με σαφή και κατανοητό τρόπο. Επιπλέον, ο αναγνώστης θα εκτεθεί στις εκπληκτικές πρόσφατες εξελίξεις στην απεικόνιση του εγκεφάλου, οι οποίες επιτρέπουν την παρατήρηση συγκεκριμένων λειτουργιών του εγκεφάλου σε πραγματικό χρόνο. Αυτό επιτυγχάνει έναν διπλό στόχο: από τη μία πλευρά, αυτά τα στοιχεία παρέχουν απεικονίσεις της νέας μεθοδολογικής προσέγγισης στη γνώση που υποστηρίζεται σε αυτόν τον τόμο. Ταυτόχρονα, προσφέρουν μια παγκόσμια θέα αυτών των σημαντικών κλάδων και εξελίξεων. Συγκεκριμένα, αρκετά κεφάλαια παρουσιάζουν μια διεξοδική εισαγωγή στη νευροεπιστήμη, από τους απλούς νευρώνες έως τους διάφορους νευρωνικούς μηχανισμούς ζωτικούς για την αντίληψη, τη μνήμη και τη μάθηση. Σε αυτά τα κεφάλαια συζητούνται αρκετές σημαντικές νευρολογικές ασθένειες και παρατηρούνται τρέχουσες θεραπείες. Στο κεφάλαιο 21 ο αντίκτυπος στην ιατρική των μαθηματικών, των επιστημών υπολογιστών, της φυσικής, της χημείας, της βακτηριολογίας, της φαρμακολογίας, της μοριακής βιολογίας και της ανοσολογίας είναι

σεν. Αυτό καθορίζει σαφώς τη διεπιστημονική φύση της ιατρικής. Επιπλέον, το κεφάλαιο 23 προσφέρει στον αναγνώστη εκτενείς και χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τις τρέχουσες πολύ ελπιδοφόρες εξελίξεις στις θεραπείες για τον καρκίνο.

Σίγουρα, όσο πιο βαθιά εξερευνά διαφορετικά βασίλεια των ανθρώπινων προσπαθειών χρησιμοποιώντας εργαλεία που επεξεργάζονται σε αυτόν τον τόμο, τόσο περισσότερες σχέσεις ανακαλύπτει. Για παράδειγμα, η επιστήμη, με έμφαση στη λογική και τη θρησκεία με την εξάρτησή της στη μεταφυσική, μπορεί να φαίνεται εντελώς αντιθετική. Ωστόσο, αποδεικνύεται ότι, σε βαθύτερο επίπεδο, η επιστήμη και η θρησκεία, παράδοξα, μοιράζονται κάποιο κοινό έδαφος. Πράγματι, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς της λογικής που αναφέρθηκε προηγουμένως, προκύπτει ότι η υψηλότερη φιλοδοξία της επιστήμης συμπίπτει με έναν θεμελιώδη στόχο της θρησκείας: στοχεύει να προχωρήσει πέρα ​​από την λογική και να φτάσει στο υπερβατικό. Επιπλέον, είναι γνωστό ότι ένα βασικό στοιχείο της θρησκείας είναι η πίστη σε έναν υπερφυσικό κόσμο. Η δημιουργία, στην «ψυχή» ενός θρησκευτικού ατόμου, αυτού του αήττητου, απροσδιόριστου, μη υλικού κόσμου, έχει την προέλευσή της σε παρόμοιους νευρολογικούς μηχανισμούς που δημιουργούν τους απομακρυσμένους «ηχώ» που αντανακλούν βαθιά, εσωτερικά, αναπάντητα ερωτήματα της επιστήμης, ο εγκέφαλος ενός ώριμου επιστήμονα. Αυτοί οι μηχανισμοί είναι άγνωστες διαδικασίες (για την ώρα της γραφής) που λαμβάνουν χώρα στον κόσμο του ασυνείδητου. Αυτό το θεμελιώδες χαρακτηριστικό της επιστήμης αναγνωρίστηκε σίγουρα από τον Αϊνστάιν, ο οποίος έγραψε: «Το πιο όμορφο πράγμα που μπορούμε να βιώσουμε είναι το μυστηριώδες. Είναι η πηγή όλης της πραγματικής τέχνης και της επιστήμης ».

Οι παραπάνω παρατηρήσεις υποδηλώνουν ότι μπορούν να αποφευχθούν οι πολυμερείς συγκρούσεις μεταξύ επιστήμης και θρησκείας. Είναι ενδιαφέρον ότι ο πατέρας και ο Πολμάθ Marin Mersenne (1588-1648), θεώρησαν «την αιτία της επιστήμης ως την αιτία του Θεού». Η Mersenne ήταν φίλη των μεγάλων επιστημόνων Galileo Galilei, Rene Descartes και Etienne Pascal. Ήταν επίσης σε επαφή με τον Pierre de Fermat και προσπάθησε να βρει έναν τύπο που θα αντιπροσωπεύει όλους τους πρώτους αριθμούς [4].

Είναι αξιοσημείωτο ότι παρά την τεράστια σημασία των ασυνείδητων διαδικασιών, αυτές οι διαδικασίες παραμένουν σε μεγάλο βαθμό υποτιμημένες. Αυτό αντανακλάται επίσης από το γεγονός ότι η ψυχιατρική, η οποία είναι το μέρος της ιατρικής που ασχολείται κυρίως με τους ασυνείδητους μηχανισμούς, υποτιμάται και υποχρηματοδοτείται. Η ψυχιατρική προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις «ψυχή» και «ιατρική», που σημαίνει «ψυχή» και «θεραπεία», αντίστοιχα, και ίσως η καλύτερη ερμηνεία της έννοιας της ψυχής είναι το ασυνείδητο. Λαμβάνοντας υπόψη τη σημασία και τον επιπολασμό των ψυχιατρικών ασθενειών, και ιδιαίτερα της κατάθλιψης και της σχιζοφρένειας, αυτή η έλλειψη εκτίμησης της σημασίας της ψυχιατρικής είναι απολύτως ατυχής. Ας ελπίσουμε ότι, η διευκρίνιση πολλών πτυχών του ασυνείδητου που παρουσιάζεται σε αυτόν τον τόμο, θα βοηθήσει στην αύξηση της ψυχιατρικής στο επίπεδο που της αξίζει.

Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, η ευτυχία είναι «το τέλος στο οποίο κατευθύνονται οι πράξεις μας». Κατά τη γνώμη μου, ένα κρίσιμο συστατικό της ευτυχίας είναι η ποικιλία των θετικών εμπειριών. Συγκεκριμένες προτάσεις που μπορούν να βοηθήσουν τους νέους να επιτύχουν μια τέτοια ποικιλομορφία παρουσιάζονται στο τέλος του βιβλίου.

Συνοπτικά, αυτός ο τόμος τολμά να προτείνει μια ενοποιητική προσέγγιση στη ζωή που βασίζεται στην αποσαφήνιση των βαθιών νευρωνικών μηχανισμών, οι οποίοι τελικά οδηγούν στην κατανόηση και την εκπλήρωση. Κάθε σκέψη και κάθε δραστηριότητα δημιουργεί ένα πλήθος συσχετίσεων και ως εκ τούτου (εάν χειριστεί κατάλληλα) τη δυνατότητα δημιουργίας του αισθήματος της ευδεμονίας.

βιβλιογραφικές αναφορές

Dennett, D. C. (2017) Από τα βακτήρια στο Bach and Back. Πιγκουίνος Τύπος.

Harari, Y. N. (2016) Homo Deus: Μια σύντομη ιστορία του αύριο. Harvill Secker. (Πρωτότυπη έκδοση: 2015 στα Εβραϊκά).

Holt-Lunstad, J., Smith, T. B. and Layton, J. B. (2010) «Κοινωνικές σχέσεις και κίνδυνος θνησιμότητας: Μια μετα-αναλυτική ανασκόπηση», PLoS Med., 7 (7).

Schrödinger, E. (1944) Τι είναι η ζωή; Η φυσική όψη του ζώντος κυττάρου. Cambridge University Press.

Stoppard, T. (2015) Το σκληρό πρόβλημα: Ένα παιχνίδι. Grove Press.

Tononi, G. (2012) Phi: Ένα ταξίδι από τον εγκέφαλο στην ψυχή. Βιβλία Πάνθεον.

Wegner, D. M. (2017) Η ψευδαίσθηση της συνειδητής θέλησης. Πρόλογος από τον D. Gilbert. Εισαγωγή από τον Τ. Wheatly. The MIT Press, Νέα Έκδοση.

Zeki, S., Romaya, J. P., Benincasa, D. M. T. and Atiyah, M. F. (2014) «Η εμπειρία της μαθηματικής ομορφιάς και των νευρικών συσχετισμών», Front. Βουητό. Neurosci., 8.

[1] Από διαφορικές εξισώσεις και τη συνάρτηση Riemann zeta, έως συμμετρίες και γεωμετρία. από τη γενική θεωρία της σχετικότητας, στη σωματιδιακή φυσική. από αναδίπλωση πρωτεϊνών και χρόνια μυελογενή λευχαιμία, έως μαθηματικά μοντέλα για το C. elegans και για τις πτυχές του Covid-19. από την ιατρική απεικόνιση και τη «βαθιά μάθηση», στη φιλοσοφία και τον ποσοτικό προσδιορισμό της κλασματικότητας στους πίνακες του Piet Mondrian.

[2] «Πάντες δια του ειδέναι ορέ φύσης φύσει».

[3] Σε αυτή τη μελέτη, υπήρξε ενεργοποίηση στον μεσαίο-orbito-frontal φλοιό. Μεταξύ των εξισώσεων που θεωρήθηκαν όμορφες ήταν αυτές που εκφράζουν το θεώρημα του Πυθαγόρα, καθώς και η εξίσωση του Euler eiπ = -1 [Zeki et al. 2014].

[4] Η Mersenne ανακάλυψε τους «νόμους των τεντωμένων χορδών», δηλαδή τον τύπο που εκφράζει τη συχνότητα των ακουστικών κυμάτων που δημιουργούνται από ένα τεντωμένο τσίμπημα. Μετά το θάνατό του, βρέθηκε στο κελί του η αλληλογραφία του με τον Galileo, τον Fermat, τον Constantijn Huygens, τον Evangelista Torricelli και άλλους επιστήμονες [Tononi 2012].

Skip to toolbar